Диаметр что это такое


Диаметр - это... Что такое Диаметр?

Диаметр в изначальном значении это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам.

Диаметр геометрических фигур

Диаметр окружности, круга, сферы, шара

Радиус (r) и диаметр (d) окружности

Диаметр — это хорда (отрезок, соединяющий две точки) на окружности (сфере, поверхности шара), и проходящий через центр этой окружности (сферы, шара). Также диаметром называют длину этого отрезка. Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину. По величине диаметр равен двум радиусам.

Символ диаметра

Символ диаметра «⌀» (может не отображаться в некоторых браузерах) схож начертанием со строчной перечёркнутой буквой «o». В Юникоде он находится под десятичным номером 8960 или шестнадцатеричным номером 2300 (может быть введён в HTML-код как ⌀ или ⌀). Этот символ не присутствует в стандартных раскладках, поэтому для его ввода при компьютерном наборе необходимо использовать вспомогательные средства — например, приложение «Таблица символов» в Windows, программу «Таблица символов Юникода» (gucharmap) в GNOME, команду «Вставка» → «Символ…» в программах Microsoft Office и т. д. Специализорованные программы могут предоставлять пользователю свои способы ввода этого символа: к примеру, в САПР AutoCAD для ввода символа диаметра используется сочетание символов %%c (буква c — латинская) или \U+2205 в текстовой строке.

Во многих случаях символ диаметра может не отображаться, так как он редко включается в шрифты — например, он присутствует в Arial Unicode MS (поставляется с Microsoft Office, при установке именуется «Универсальный шрифт»), DejaVu (свободный), Code2000 (условно-бесплатный) и некоторых других.

Следует отличать символ диаметра «⌀» от других похожих на него символов:

Вариации и обобщения

Понятие диаметра допускает естественные обобщения на некоторые другие геометрические объекты.

  • Под диаметром конического сечения понимается прямая проходящая через середины двух параллельных хорд.
  • Под диаметром метрического пространства понимается точная верхняя грань расстояний между парами его точек. В частности:
    • Диаметр графа — это максимальное из расстояний между парами его вершин. Расстояние между вершинами определяется как наименьшее число рёбер, которые необходимо пройти, чтобы добраться из одной вершины в другую. Иначе говоря, это расстояние между двумя вершинами графа, максимально удаленными друг от друга.
    • Диаметр геометрической фигуры — максимальное расстояние между точками этой фигуры.
    • Диаметром множества , лежащего в метрическом пространстве с метрикой , называется величина . Например, диаметр n-размерного гиперкуба со стороной s равен
.

См. также

Литература

dic.academic.ru

Окружность

Окружность - геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до центра окружности равно.

Центр окръжности

Радиус: расстояние от центра окружности до его границы.

Диаметр: наибольшее расстояние от одной границы окружности до другой. Диаметр равен двум радиусам. $d = 2\cdot r$

Периметр (длина окружности): длина границы окружности. Длина окружности $= \pi \cdot$ диаметр $= 2 \cdot \pi \cdot$ радиус

Длина окружности $= \pi \cdot d = 2 \cdot \pi \cdot r$

$\pi$ - pi: число, равное 3,141592... или $\approx \frac{22}{7}$, то есть отношение $\frac{\text{длины окружности}}{\text{диаметр}}$ любого окружности.

Дуга: изогнутая линия, которая является частью окружности. Дуги окружности измеряется в градусах или радианах. Например: 90° или $\frac{\pi}{2}$ - четверть круга, 180° или $\pi$ - половина круга.

Сумма всех дуг окружности составляет 360° или $2\pi$

Хорда: отрезок прямой, соединяющей две точки на окружности.

Сектор: похож на часть пирога (клин).

Касательная к окружности: прямая, перпендикулярна к радиусу, и имеющая ТОЛЬКО одну общую точку с окуржностью.

Формулы

Длина окружности $=\pi \cdot \text{диаметр} = 2\cdot \pi \cdot \text{радиус}$

Площадь круга $= \pi \cdot$ радиус2

Радиус обозначается как r, диаметр как d, длина окружности как P и площадь как S.

$P = \pi \cdot d = 2\cdot \pi \cdot r$ $S = \pi \cdot r^2$

Площадь сектора круга K: (с центральным углом $\theta$ и радиусом $r$). Если угол $\theta$ в градусах, тогда площадь = $\frac{\theta}{360} \pi r^2$

Если угол $\theta$ в радианах, тогда площадь, тогда площадь = $\frac{\theta}{2} r^2$

Углы

Центральный угол

Если длина дуги составляет $\theta$ градуов или радиан, то значение центрального угла также $\theta$ (градусов или радиан).

Если вы знаете длину дуги (в дюймах, ярдах, футах, сантиметрах, метрах ...) вы можете найти значение её соответствующего центрального угла ($\theta$) по формуле:

$\theta = 360 \cdot \frac{l}{P} = \frac{360 \cdot l}{2 \cdot \pi \cdot r} = \frac{180 \cdot l}{\pi \cdot r}$

$l$ - длина дуги.

Вписанный угол

Вписанный угол это угол с вершиной на окружности и со сторонами, которые содержат хорды окружности. На рисунке, угол APB это вписанный угол. Величина вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается.

Пример: $\widehat{AB} = 84^\circ$

$\angle APB = \frac{84}{2} = 42^\circ$

Случай 1: два секущие пересекаются внутри окружности.

Когда две секущие пересекаются внутри окружности, величина образованных угла, в два раза меньше суммы величин дуг, на которые они опираются. На рисунке дуга AB и дуга CD равны 60° и 50° тогда углы 1 и 2 равны $\frac{1}{2}(60^\circ + 50^\circ)=55^\circ$

Случай 2: две секущие пересекаются вне окружности.

Иногда секущие пересекаются за пределами окружности. Когда это случается, величина образующихся углов равна половине разности дуг, на которые они опираются.

$\angle ABC =\frac{1}{2}(x - y)$

На рисунке дуга AB=80° и дуги CD=30°. $\angle ABC = \frac{1}{2}(80 - 30) = \frac{1}{2} \cdot 50 = 25^\circ$

Хорды

Если две хорды пересекаются внутри окружности, как на рисунке выше, тогда:

$AX \cdot XB = CX \cdot XD$

www.math10.com

ДИАМЕТР - это... Что такое ДИАМЕТР?

  • Диаметр — в изначальном значении это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам. Содержание 1 Диаметр геометрических фигур …   Википедия

  • ДИАМЕТР — (греч., от dia чрез, поперек, и metreo меряю). Прямая линия, проходящая через центр круга или шара и соединяющая две противоположные точки окружности. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ДИАМЕТР греч.,… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • диаметр ВК — диаметр ветроколеса Диаметр окружности, описываемый наиболее удаленными от оси вращения ВК частями лопастей. [ГОСТ Р 51237 98] Тематики ветроэнергетика Синонимы диаметр ветроколеса EN rotor diameter …   Справочник технического переводчика

  • ДИАМЕТР — муж., греч. поперечник, говоря о круге или шаре. Истинный диаметр светила, астрах. поперечник планеты в линейной мере; видимый диаметр, поперечник в градусах и в долях его, служащий мерою угла, под которым планета видна. Диаметральный,… …   Толковый словарь Даля

  • диаметр — калибр, поперечник Словарь русских синонимов. диаметр сущ., кол во синонимов: 2 • калибр (6) • п …   Словарь синонимов

  • ДИАМЕТР — (от греч. diametros поперечник) окружности отрезок прямой, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр …   Большой Энциклопедический словарь

  • ДИАМЕТР — ДИАМЕТР, а, муж. В математике: отрезок прямой линии, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр, а также длина этого отрезка. | прил. диаметральный, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • диаметр — а, м. diamètre m., Diameter. Лекс. Нордстет 1780: диаме/тр; САР 1: диа/метр …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ДИАМЕТР — (от греч. dia поперек и metro n мера) тела, антропометрический термин, которым обозначаются по преимуществу широтные и глубинные (поперечные и продольные) размеры. Измерение Д. производится толстотными и скользящими циркулями между строго… …   Большая медицинская энциклопедия

  • диаметр — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN diameter …   Справочник технического переводчика

dic.academic.ru

диаметр - это... Что такое диаметр?

  • Диаметр — в изначальном значении это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам. Содержание 1 Диаметр геометрических фигур …   Википедия

  • ДИАМЕТР — (греч., от dia чрез, поперек, и metreo меряю). Прямая линия, проходящая через центр круга или шара и соединяющая две противоположные точки окружности. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ДИАМЕТР греч.,… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • диаметр ВК — диаметр ветроколеса Диаметр окружности, описываемый наиболее удаленными от оси вращения ВК частями лопастей. [ГОСТ Р 51237 98] Тематики ветроэнергетика Синонимы диаметр ветроколеса EN rotor diameter …   Справочник технического переводчика

  • ДИАМЕТР — муж., греч. поперечник, говоря о круге или шаре. Истинный диаметр светила, астрах. поперечник планеты в линейной мере; видимый диаметр, поперечник в градусах и в долях его, служащий мерою угла, под которым планета видна. Диаметральный,… …   Толковый словарь Даля

  • ДИАМЕТР — ДИАМЕТР, диаметра, муж. (греч. diametros). Прямая линия, проходящая через центр кривой фигуры и ограниченная ее контуром (мат.). Большой диаметр эллипсиса. || Поперечник круга, расстояние по прямой линии между его крайними точками. Труба имеет в… …   Толковый словарь Ушакова

  • диаметр — калибр, поперечник Словарь русских синонимов. диаметр сущ., кол во синонимов: 2 • калибр (6) • п …   Словарь синонимов

  • ДИАМЕТР — (от греч. diametros поперечник) окружности отрезок прямой, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр …   Большой Энциклопедический словарь

  • ДИАМЕТР — ДИАМЕТР, а, муж. В математике: отрезок прямой линии, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр, а также длина этого отрезка. | прил. диаметральный, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • диаметр — а, м. diamètre m., Diameter. Лекс. Нордстет 1780: диаме/тр; САР 1: диа/метр …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ДИАМЕТР — (от греч. dia поперек и metro n мера) тела, антропометрический термин, которым обозначаются по преимуществу широтные и глубинные (поперечные и продольные) размеры. Измерение Д. производится толстотными и скользящими циркулями между строго… …   Большая медицинская энциклопедия

  • диаметр — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN diameter …   Справочник технического переводчика

dic.academic.ru

диаметр - это... Что такое диаметр?

  • Диаметр — в изначальном значении это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам. Содержание 1 Диаметр геометрических фигур …   Википедия

  • ДИАМЕТР — (греч., от dia чрез, поперек, и metreo меряю). Прямая линия, проходящая через центр круга или шара и соединяющая две противоположные точки окружности. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ДИАМЕТР греч.,… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • диаметр ВК — диаметр ветроколеса Диаметр окружности, описываемый наиболее удаленными от оси вращения ВК частями лопастей. [ГОСТ Р 51237 98] Тематики ветроэнергетика Синонимы диаметр ветроколеса EN rotor diameter …   Справочник технического переводчика

  • ДИАМЕТР — муж., греч. поперечник, говоря о круге или шаре. Истинный диаметр светила, астрах. поперечник планеты в линейной мере; видимый диаметр, поперечник в градусах и в долях его, служащий мерою угла, под которым планета видна. Диаметральный,… …   Толковый словарь Даля

  • ДИАМЕТР — ДИАМЕТР, диаметра, муж. (греч. diametros). Прямая линия, проходящая через центр кривой фигуры и ограниченная ее контуром (мат.). Большой диаметр эллипсиса. || Поперечник круга, расстояние по прямой линии между его крайними точками. Труба имеет в… …   Толковый словарь Ушакова

  • диаметр — калибр, поперечник Словарь русских синонимов. диаметр сущ., кол во синонимов: 2 • калибр (6) • п …   Словарь синонимов

  • ДИАМЕТР — (от греч. diametros поперечник) окружности отрезок прямой, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр …   Большой Энциклопедический словарь

  • ДИАМЕТР — ДИАМЕТР, а, муж. В математике: отрезок прямой линии, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр, а также длина этого отрезка. | прил. диаметральный, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • диаметр — а, м. diamètre m., Diameter. Лекс. Нордстет 1780: диаме/тр; САР 1: диа/метр …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ДИАМЕТР — (от греч. dia поперек и metro n мера) тела, антропометрический термин, которым обозначаются по преимуществу широтные и глубинные (поперечные и продольные) размеры. Измерение Д. производится толстотными и скользящими циркулями между строго… …   Большая медицинская энциклопедия

  • диаметр — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN diameter …   Справочник технического переводчика

dic.academic.ru

ДИАМЕТР - это... Что такое ДИАМЕТР?

  • Диаметр — в изначальном значении это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам. Содержание 1 Диаметр геометрических фигур …   Википедия

  • ДИАМЕТР — (греч., от dia чрез, поперек, и metreo меряю). Прямая линия, проходящая через центр круга или шара и соединяющая две противоположные точки окружности. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ДИАМЕТР греч.,… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • диаметр ВК — диаметр ветроколеса Диаметр окружности, описываемый наиболее удаленными от оси вращения ВК частями лопастей. [ГОСТ Р 51237 98] Тематики ветроэнергетика Синонимы диаметр ветроколеса EN rotor diameter …   Справочник технического переводчика

  • ДИАМЕТР — муж., греч. поперечник, говоря о круге или шаре. Истинный диаметр светила, астрах. поперечник планеты в линейной мере; видимый диаметр, поперечник в градусах и в долях его, служащий мерою угла, под которым планета видна. Диаметральный,… …   Толковый словарь Даля

  • ДИАМЕТР — ДИАМЕТР, диаметра, муж. (греч. diametros). Прямая линия, проходящая через центр кривой фигуры и ограниченная ее контуром (мат.). Большой диаметр эллипсиса. || Поперечник круга, расстояние по прямой линии между его крайними точками. Труба имеет в… …   Толковый словарь Ушакова

  • диаметр — калибр, поперечник Словарь русских синонимов. диаметр сущ., кол во синонимов: 2 • калибр (6) • п …   Словарь синонимов

  • ДИАМЕТР — ДИАМЕТР, а, муж. В математике: отрезок прямой линии, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр, а также длина этого отрезка. | прил. диаметральный, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • диаметр — а, м. diamètre m., Diameter. Лекс. Нордстет 1780: диаме/тр; САР 1: диа/метр …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ДИАМЕТР — (от греч. dia поперек и metro n мера) тела, антропометрический термин, которым обозначаются по преимуществу широтные и глубинные (поперечные и продольные) размеры. Измерение Д. производится толстотными и скользящими циркулями между строго… …   Большая медицинская энциклопедия

  • диаметр — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN diameter …   Справочник технического переводчика

dic.academic.ru


Смотрите также